흡착 (프로인들리히 식) 계산 방법과 공식 정리
한 줄 개념
활성탄 1 g이 붙잡을 수 있는 오염물질 양(X/M)은, 처리가 끝난 뒤 물(가스)에 남아 있는 농도(C)에 따라 정해집니다. 남은 농도가 높을수록 활성탄은 더 많이 붙잡고, 깨끗하게 처리할수록(C가 낮을수록) 활성탄 1 g이 붙잡는 양이 줄어 더 많은 활성탄이 필요합니다.
핵심 공식 카드
| 항목 | 공식·외울 것 |
|---|---|
| 프로인들리히 식 | X/M = K × C^(1/n) |
| 제거량 | X = (C₀ − C) × V |
| 필요 활성탄량 | M = X ÷ (X/M) |
| log 형태 | log(X/M) = log K + (1/n) log C |
| 두 점으로 1/n | (log q₂ − log q₁) ÷ (log C₂ − log C₁) |
| 두 점으로 K | K = q₁ ÷ C₁^(1/n) |
| 핵심 | C = 흡착 후 남은 농도 / 1 m³ = 1,000 L |
무료 샘플 예제
(수질형): 필요 활성탄량 유기물 농도 20 mg/L인 폐수 1 m³를 활성탄으로 처리하여 2 mg/L로 낮추려 한다. 프로인들리히 식의 K = 4, n = 2이고 X/M의 단위는 mg/g, C의 단위는 mg/L이다. 필요한 활성탄의 양(kg)을 구하시오.
① 제거량 X = (20 − 2) mg/L × 1,000 L = 18,000 mg
② X/M = 4 × 2^(1/2) = 5.6568… mg/g (C에는 처리 후 농도 2를 넣음)
③ M = 18,000 ÷ 5.6568… = 3,181.98… g
④ kg으로 = 3.18198… kg
답: 3.18 kg
🖩 계산기: 4 × 2 ^ ( 1 ÷ 2 ) = → 18000 ÷ Ans ÷ 1000 = 1 m³ = 1,000 L 환산을 빠뜨리면 답이 1,000배 작아집니다.
수험생이 자주 틀리는 점
- C에 처음 농도(C₀ )를 넣기: 가장 흔한 함정입니다. C는 흡착 후 남은 농도입니다.
- X에 남은 농도를 곱하기: X는 제거된 양, 즉 (C₀ − C) × 부피입니다.
- n과 1/n 혼동: n = 2면 지수는 0.5, 1/n = 0.4면 지수는 0.4입니다.
바로 계산해 보기
숫자를 넣으면 단계별 풀이가 나옵니다.
이 장을 더 깊이 공부하려면
이 페이지는 요약입니다. 공식이 왜 그렇게 생겼는지 설명하는 원리, 예제 4개의 단계별 풀이, 계산기 입력 순서, 시험 전날 보는 인쇄용 카드는 전자책 「환경기사 3종 공통 계산 기초」(182쪽, 예제 101개)에 있습니다.