혼합 농도 계산 방법과 공식 정리
한 줄 개념
두 흐름이 섞이면 오염물질의 양은 양끼리 더하고, 유량은 유량끼리 더한 뒤, 양 ÷ 유량을 하면 섞인 농도가 나옵니다. 물질수지(物質收支, 들어온 양 = 나간 양)라는 말이 어렵게 들리지만 뜻은 간단합니다. 섞는다고 오염물질이 새로 생기거나 사라지지 않으니, 섞기 전 양의 합이 섞은 후의 양과 같다는 것입니다.
핵심 공식 카드
| 항목 | 공식·외울 것 |
|---|---|
| 원리 | 양끼리 더하고, 유량끼리 더해서 나눈다 |
| 혼합 농도 | C = (C₁Q₁ + C₂Q₂) ÷ (Q₁ + Q₂) |
| 희석수량 역산 | Q₂ = Q₁ × (C₁ − C) ÷ (C − C₂) |
| 희석 배수 | n = (Q₁ + Q₂) ÷ Q₁ |
| 폐기물 가중평균 | w = (W₁w₁ + W₂w₂) ÷ (W₁ + W₂), 발열량도 같은 꼴 |
| 눈 검산 | 답은 두 농도 사이, 유량 큰 쪽에 가깝다 |
무료 샘플 예제
(수질형): 하천과 폐수의 합류 BOD 2 mg/L, 유량 50,000 m³/day인 하천에 BOD 150 mg/L, 유량 10,000 m³/day인 폐수가 유입된다. 완전히 섞인 직후 하천의 BOD 농도(mg/L)를 구하시오.
① 하천 BOD 양: 2 mg/L × 50,000 m³/day = 100,000 g/day
② 폐수 BOD 양: 150 mg/L × 10,000 m³/day = 1,500,000 g/day
③ 합계 유량: 50,000 + 10,000 = 60,000 m³/day
④ C = 1,600,000 g/day ÷ 60,000 m³/day = 26.666… g/m³ = 26.666… mg/L
답: 26.67 mg/L
🖩 계산기: ( 2 × 50000 + 150 × 10000 ) ÷ ( 50000 + 10000 ) = 확인: 답 26.67은 2와 150 사이이면서, 유량이 5배 큰 하천 쪽(2)에 가깝습니다. 맞는 방향입니다.
수험생이 자주 틀리는 점
- 농도를 단순 평균하기: 유량이 다르면 (C₁ + C₂) ÷ 2는 틀립니다. 반드시 유량을 곱해서 더합니다.
- 유량 단위를 안 맞추기: 하천은 m³/s, 폐수는 m³/day로 주는 문제가 많습니다. 한쪽으로 통일한 뒤 대입하세요(1일 = 86,400초).
- 희석수 농도를 0으로 착각하기: 하천수로 희석하면 하천수 농도(C₂)를 넣어야 합니다. "깨끗한 물", "증류수"일 때만 0입니다.
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이 페이지는 요약입니다. 공식이 왜 그렇게 생겼는지 설명하는 원리, 예제 4개의 단계별 풀이, 계산기 입력 순서, 시험 전날 보는 인쇄용 카드는 전자책 「환경기사 3종 공통 계산 기초」(182쪽, 예제 101개)에 있습니다.