기체 계산 계산 방법과 공식 정리
한 줄 개념
기체는 종류와 상관없이 0℃, 1기압에서 1 kmol = 22.4 Sm³이고, 온도가 오르면 부피가 늘고 압력이 오르면 부피가 줄어듭니다. Sm³(표준 세제곱미터, Standard m³)는 "0℃, 1기압으로 바꿨을 때의 부피"라는 뜻입니다. 교재에 따라 Nm³(노멀 세제곱미터)로 쓰기도 합니다. 같은 뜻입니다.
핵심 공식 카드
| 항목 | 공식·외울 것 |
|---|---|
| 22.4 법칙 | 1 kmol = 22.4 Sm³ (1 mol = 22.4 L) |
| 기체 밀도 | 분자량 ÷ 22.4 (kg/Sm³), 공기 ≒ 1.293 |
| 보일·샤를 | P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂, T = 273 + t |
| 실제 → 표준 | V₀ = V × 273 ÷ (273 + t) × P ÷ 760 |
| 표준 → 실제 | V = V₀ × (273 + t) ÷ 273 × 760 ÷ P |
| 실제 mg/m³ → mg/Sm³ | × (273 + t) ÷ 273 × 760 ÷ P |
| 압력 | 1기압 = 760 mmHg = 101.325 kPa, mmH₂O ÷ 13.6 = mmHg |
무료 샘플 예제
(수질형): 질량을 실제 부피로 혐기성 소화조(산소 없이 미생물로 슬러지를 분해하는 탱크)에서 메탄(CH₄)이 하루 64 kg 발생한다. (1) 표준상태 부피(Sm³/day) (2) 35℃, 1기압에서의 실제 부피 (m³/day)를 구하시오.
① CH₄ 몰 수 = 64 kg/day ÷ 16 kg/kmol = 4 kmol/day
② 표준 부피 = 4 kmol/day × 22.4 Sm³/kmol = 89.6 Sm³/day
③ 실제 부피 = 89.6 × (273 + 35) ÷ 273 × 760 ÷ 760 = 89.6 × 308 ÷ 273 = 101.0871… m³/day
답: (1) 89.60 Sm³/day (2) 101.09 m³/day
🖩 계산기: 64 ÷ 16 × 22.4 × ( 273 + 35 ) ÷ 273 = 0℃보다 따뜻하니 부피가 늘었는지 확인합니다. 89.6 → 101.09로 늘었으므로 방향이 맞습니다.
수험생이 자주 틀리는 점
- ℃를 그대로 넣기: 150℃는 423 K입니다. 반드시 273을 더합니다.
- 보정 방향을 거꾸로: 계산 후 "식혔으니 줄었나?", "눌렀으니 줄었나?"를 확인합니다.
- 부피 보정과 농도 보정을 같은 방향으로: 표준상태로 바꿀 때 부피는 줄고 mg/m³ 농도는 커집니다.
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이 페이지는 요약입니다. 공식이 왜 그렇게 생겼는지 설명하는 원리, 예제 4개의 단계별 풀이, 계산기 입력 순서, 시험 전날 보는 인쇄용 카드는 전자책 「환경기사 3종 공통 계산 기초」(182쪽, 예제 101개)에 있습니다.